Моль: простой и удобный

Мы уже знаем, что атомы и молекулы — очень маленькие и легкие частицы, поэтому в макроскопических телах их содержатся огромные количества, обращаться с которыми совсем неудобно. Так, один кусочек сахара состоит приблизительно из 1 000 000 000 000 000 000 000 (т. е. 10²¹) молекул. В повседневной жизни тоже встречаются ситуации, когда считать что-либо в штуках — не лучшее решение. Например, мало кому в голову придет покупать ягоды малины поштучно — именно потому, что они маленькие; намного привычнее приобрести сразу целую порцию (рис. 1).

Серия «Вещества и их превращения»

От океана до молекулы

Произношение химических формул

Классификация веществ

Поиск простейшей формулы по массовым долям элементов

Моль: простой и удобный

Рис. 1

Ягоды, разложенные по порциям

Original by LexnGer on flickr.com

В химии поступают точно также, используя для расчетов простую и удобную величину — количество вещества. Оно позволяет выражать количество молекул, атомов и других мельчайших частиц не в штуках, а в порциях, называемых мо́лями (от англ. сокращения mol — molecule, молекула):

1 моль — это порция, содержащая 6,02·10²³ частиц.

Число 6,02·10²³ было выбрано потому, что именно столько атомов содержится в 12 г чистого углерода, или, например, в 4 г чистого гелия. Это означает, что относительная атомная масса элемента совпадает с массой 1 моля его атомов, выраженной в граммах: мы можем узнать ее, пользуясь таблицей Менделеева, что, безусловно, очень удобно.

Одним из первых вопросами количественного описания атомов и молекул стал заниматься выдающийся итальянский ученый Амедео Авогадро, поэтому число 6,02·10²³ получило его имя — постоянная Авогадро. Она обозначается N_A и имеет размерность 1/моль, поскольку показывает количество частиц в одном моле любого вещества:

(1)

Предположим, что перед нами 18·10²³ каких-либо частиц, например, атомов серебра (рис. 2).

Рис. 2

Огромное количество атомов серебра

Очевидно, чтобы перейти от частиц, которых очень-очень много, к более удобным молям, надо поделить количество этих частиц на количество частиц в одном моле, т. е. на постоянную Авогадро. Обозначив количество вещества греческой буквой (произносится «ню»), а количество частиц буквой N, получим следующую формулу:

(2)

В нашем примере с серебром (рис. 3):

Рис. 3

Атомы серебра, «разложенные» по порциям — молям

Задача 1. Сколько молекул и сколько атомов фосфора содержится в 2,4 моль соединения P₂O₅?

Решение. По формуле (2) находим количество молекул вещества в данном образце:

N(P₂O₅) = (P₂O₅) · N_A = 2,4 · 6,02·10²³ = 14,45·10²³

Из формулы вещества видно, что в одной молекуле P₂O₅ содержится два атома фосфора, поэтому составляем несложную пропорцию:

в 1 молекуле P₂O₅	—	2 атома фосфора
в 14,45·10²³ молекулах P₂O₅	—	x атомов фосфора

Решаем пропорцию:

Это и есть искомое количество атомов фосфора, т. е. N(P).

Ответ: N(P₂O₅) = 14,45·10²³, N(P) = 28,9·10²³.

***

Количество вещества связано с его массой m формулой:

(3)

Величина, обозначенная буквой M, называется молярной массой вещества, и показывает массу одного моля этого вещества. Численно молярная масса совпадает с относительной молекулярной массой, но имеет размерность г/моль. Поэтому, как мы уже отметили ранее, чтобы вычислить молярную массу, достаточно иметь перед глазами таблицу Менделеева. Например, молярные масса железа и сахара (рис. 4) определяются следующим образом:

M(Fe) = 56 г/моль,
M(C₁₂H₂₂O₁₁) = 12·12 + 22·1 + 11·16 = 342 г/моль.

Рис. 4

Молярные массы

Photo by Maddy Lou on flickr.com



15	Таким образом, моль одного вещества может быть значительно легче или тяжелее моля другого вещества, поскольку разные молекулы весят по-разному, но количество молекул в одном моле всегда будет равно постоянно Авогдаро — 6,02·10²³ (рис. 5).

Рис. 5

Моли серебра и олова


M(Ag) = 108 г/моль	M(Sn) = 119 г/моль

Задача 2. В некотором количестве соединения CH₄ содержится 9,6·10²³ молекул. Определите массу этого соединения.

Решение. По формуле (2) находим количество вещества:

Определяем молярную массу соединения:

M(CH₄) = 12 + 4·1 = 16 г/моль

Пользуясь формулой (3), вычисляем массу вещества:

m(CH₄) = (CH₄) · M(CH₄)= 1,6 · 16 = 25,6 г

Ответ: 25,6 г.

А теперь — вы :-)

1.Сколько молекул содержится в 2,4 моль соединения NH₃?

2.Определите количество вещества Br₂, если известно, что в данном его образце содержится 1,6·10²³атомов брома.

Сначала нужно определить количество молекул с помощью пропорции:

в 1 молекуле Br₂	—	2 атома брома
в x молекулах Br₂	—	1,6·10²³атомов брома

Ответ: 0,13 моль

3. Определите массу 1,5 моль соединения CaCO₃.

4. Определите массу образца вещества C₇H₈, если известно что он состоит из 61,4·10²³ молекул.

5. Сколько атомов калия содержится в 90 г соединения K₂S?

***

«Вещества и их превращения — Классификация веществ», октябрь 2010

Д. В. Широков